前のページ 1/1 次のページ

アルキメデスの原理(アルキメデスのげんり)は、アルキメデスが発見した物理学の法則。水中の物体は、その物体がおしのけた水の質量だけ軽くなる、というものである。

◆ 概要

物体を水の中に静かに入れると、物体が重力の作用で水の中に沈む。物体が沈む事によって押しのけられた(物体が存在する場所にあった)水も、重力によって物体の存在する場所へ移動しようとするが、物体の重力と押しのけられた水の重量に、押しのけられた水の重量が同じになった所で物体は沈むのをやめる。つまり物体と同じ重量の水を押しのけたところで釣り合うので物体は沈むのをやめる。

これを数式で表現すると

:$F\; =\; -Vg\; \backslash ,$

:F:浮力[外部リンク]N、ρ:水の密度[外部リンク]kg/m³、V:物体の水没している部分の体積[外部リンク]m³、g:重力加速度[外部リンク]m/s²

なおこの法則は水だけでなく全ての流体について当てはまる(北欧の大陸が氷河が溶けて流れる事によって隆起する例など)。浮力の大きさは流体中にある物体の密度には関係しないが、流体よりも物体の密度が小さい場合には重力と浮力は釣りあう。すなわち

:ρVg=mg m:物体の質量[外部リンク]kg

m=ρVであるため、流体の密度ρが既知であればVを測定することで物体の質量を正確に知ることができる。

水に氷が浮いていてその氷が解けていく場合、解けた氷の質量を ?m とすると水の体積は ?m/ρ だけ増加するが、上の式から?m=ρ?V、?V=?m/ρ であるため氷の水没している部分の体積は ?m/ρ だけ減少する。よって水の体積増加分と氷の水没体積減少分が等しくなり、氷が解けても水位は変化しないことになる。

◆ 法則の発見

この法則が発見されるまでの故事が、古代ギリシアらしい伝説として残っている。

当時ギリシア人の植民都市であったシラクサの僭主ヒエロン2世が金細工師に金を渡し、純金の王冠を作らせた。ところが、金細工師は金に混ぜ物をし、王から預かった金の一部を盗んだ、といううわさが広まった。そこでヒエロンはアルキメデスに、王冠を壊さずに混ぜ物がしてあるかどうか調べるように命じた。アルキメデスは困り果てたが、ある日、風呂に入ったところ、水が湯船からあふれるのを見て、その瞬間、アルキメデスの原理のヒントを発見したと言われる。このとき浴場から飛び出たアルキメデスは「ヘウレーカ()、ヘウレーカ」(分かったぞ)と叫びながら裸で走っていったという伝説も残っている(もっとも、この時代のギリシアでは男性は裸で運動するのが普通で、裸で外を走っていても別に珍しくはなかった)。

アルキメデスは金細工師に渡したのと同じ重量の金塊を用意し、金塊と王冠のそれぞれを、ぎりぎりまで水を張った容器に入れた。すると、王冠を入れると、金塊を入れたときよりも多くの水があふれ、金細工師の不正が明らかになった。金細工師の名は知られていないが、その後死刑になったと伝えられる。

アルキメデスとその後の学者たちは、この法則が自然科学的な法則であるとは気付かず、数学的な原理であると考えた。そのため、次の科学法則であるケプラーの法則が発見されるまでは、1800年もの時間がかかった。

◆ その他

アルキメデスが発見した原理は浮力の原理なのだが、王冠のエピソードによって、物質による密度の違いを説明する際に引き合いに出される場合がある。

◆ 関連項目

・ 海面上昇

前のページ 1/1 次のページ

・アルキメデスの原理 page1