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ニコラ・ブルバキ(Nicolas Bourbaki)は架空の数学者であり、フランスの若手の数学者集団の筆名である。その事は有名ではあったものの、裏方の数学者集団は秘密結社として活動し、ブルバキを一個人として活動させ続けた。1934年に解析学の教科書を編纂するプロジェクトが始まり、1935年にブルバキという人物が生み出され、のちに「1886年、モルダヴィア出身」というプロフィールが与えられた。

◆ ブルバキの業績

ブルバキの主な業績は、七千頁以上に及ぶ「数学原論」(?l?ments de math?matique) の執筆である。もとは微積分学の現代的な教科書を書くことに当てられていた彼らの作業は、中途で肥大化し、教科書を書くという目的は捨て去られた。最終的に集合論の上に現代数学を厳密に、そして公理的に打ち立てることにその目標は向けられる。彼らはそこで、代数構造、順序構造、位相構造という三つの構造概念、フィルターなどいくつかの新しい概念や術語を導入し、現代数学に大きな影響を与えた。その完璧な厳密性と一般性を求める叙述はブルバキスタイルと呼ばれるようになる。

ブルバキの影響は年と共に次第に低下していった。その理由はいくつかあるが、ひとつには、彼らの抽象化はそれだけではあまり有用なものとならなかったせいであり、ひとつには、ブルバキの影響を受けた本が他にも出版されるようになりブルバキの出版する本の独自色というものが失われつつあったせいでもあり、またひとつには、重要なものと考えられるようになった別の抽象化、例えばカテゴリー理論などをカバーしていないためでもある。ブルバキのメンバーの一人アイレンベルグはカテゴリー理論の創始者であり、グロタンディークもカテゴリー理論を積極的に論じた。だが、カテゴリー理論を導入するには、それまでに発表されてきたブルバキの著作に根本的な修正を与えなければならなかった。そのため、カテゴリー理論についてのブルバキの著作は(準備はされていたが)結局のところ書かれなかった。

◆ ブルバキの参加者

創立メンバーはアンドレ・ヴェイユ (Andr? Weil) 、アンリ・カルタン (Henri Cartan) 、クロード・シュヴァレー (Claude Chevalley) 、ジャン・デュドネ (Jean Dieudonn?) 、デルサルト (Jean Delsarte) の5人で、エコール・ノルマル・シュペリユール (ENS) の出身者だった。創立時の公式メンバーはその他に、ジャン・クーロン、シャルル・エーレスマン、ルネ・ド・ポッセル、シュレーム・マンデルブロー(Szolem Mandelbrojt, フラクタル幾何のベノア・マンデルブローの伯父)の4人がいた。マンデルブローを除く、すべてのメンバーがENSの卒業生である。ブルバキは50歳をその定年としていて、その後、ローラン・シュワルツ (Laurent Schwartz) 、ジャン=ピエール・セール (Jean-Pierre Serre) 、サミュエル・アイレンベルグ (Samuel Eilenberg) 、ロジェ・ゴドマン (Roger Godement) 、アルマン・ボレル (Armand Borel) 、ピエール・カルティエ (Pierre Cartier) 、ジャン・ルイ・ヴェルディエ (Jean-Louis Verdier) 、サージ・ラング (Serge Lang) 、ジョン・テイト (John Tate) 、ジャン・ルイ・コシュル (Jean-Louis Koszul)らが新たに加わり、アレクサンドル・グロタンディーク (Alexander Grothendieck) も一時期そのメンバーだった。

数学原論の執筆は1998年から止まったままだが、ブルバキはブルバキ・セミナーの形で今でもその活動を続けている。

◆ ブルバキの由来

ブルバキの名前の由来は、アンドレ・ヴェイユが聞いた友人のジョークが元になっている。ENSの学生だったころ、友人のラウル・ユッソンが新入生をだますために付け髭をつけて講義を始めて、最後には高度なレベルまで話を飛躍させ、架空の「ブルバキの定理」で話を締めくくった。一説では、ブルバキとは、普仏戦争で活躍したブルバキ将軍に由来するといわれている。この冗談(カニュラール)が気に入ったアンドレ・ヴェイユは、自分たちのグループで執筆した数学書をニコラ・ブルバキ名義で発表するようになった。ニコラと名付けたのはエリ・カルタンである。

◆ 邦訳された著作

◇ブルバキ数学原論

・集合論

・代数

・位相

・実一変数関数 : 基礎理論

・位相線型空間

・積分

・リー群とリー環

・可換代数

・多様体

・スペクトル論

◇その他

・ 数学史 ISBN 4489012233 東京図書 1970年3月

・ ブルバキ数学史(新装版) ISBN 4489012233 東京図書 1984年10月

・ ブルバキ数学史 ISBN 4489004141 東京図書 1993年7月

・ ブルバキ数学史・上 ISBN 4480089772 ちくま学芸文庫 2006年3月

・ ブルバキ数学史・下 ISBN 4480089780 ちくま学芸文庫 2006年3月

◆外部リンク

・[外部リンク] ENSに置かれているブルバキのサイト

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・ニコラ・ブルバキ page1