数学者は、彼らの結論を強固にしたり否定したりするために実験をすることがないという点で、
物理学者のような自然
科学者や
工学者とは異なる。多くの科学の理論は
真理を
近似することの試みであるのに、数学で述べられることは真理を
把握する試みである。ある命題がいくつかの仮定の集まりから論理的に
証明されたり、
反例を挙げられたりしていない時、それは
予想と呼ばれ、それとは反対に最終的な目的地??全く正しいものを
定理という。自然界において新たな情報が発見されるといつでも変更を被るかも知れない物理理論とは異なり、数学の理論は"静的"??一度命題の正しさが証明されれば、それは永遠に正しいままである。